a)Los números naturales (N) nos sirven para contar.
b)Los números enteros (Z) sirven para contar y restar.
c)Los números racionales (Q) son los que nos permiten hacer repartos.
d)Los números irracionales (I) son los números decimales.
e)Los números reales (R) son todos los números.
La recta real.
Entre los números enteros en la recta real se encuentran los números decimales que pueden ser racionales o irracionales.
Los números pares e impares.
Los números pares son los que al dividirlos entre 2 la división es exacta.
Los números impares son los que al dividirlos entre 2 la división no es exacta.
Los números primos.
Los números primos son los que solo se pueden dividir de forma exacta entre el mismo o el 1.
Las reglas de la división.
1º.Todos los números se pueden dividir por 1.
2º.Todos los números pares pueden dividirse entre 2.
3º.Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es divisible entre 3.
4º.Un número es divisible por 4 si las dos últimas cifras termina en doble 0 o es divisible por 4.
5º.Un número es divisible entre 5 si termina en 0 o en 5.
6º.Un número es divisible por 6 si es par y se puede dividir entre 3.
7º.Un número es divisible entre 10 cuando termina en 0.
El orden de las operaciones.
Las operaciones básicas: +, -, x, : y paréntesis y corchetes tienen un orden determinado de hacerse que es el siguiente: primero los corchetes, segundo paréntesis, tercero multiplicaciones y divisiones y por último sumas y restas.
Pasos del método científico.
1º.Observación del fenómeno que se va a investigar. Se trata de conocer a fondo que es lo que queremos investigar.
2º.Hipótesis: Explicar lo que pensamos que va a ocurrir.
3º.Experimentación: Se trata de hacer una o varias actividades que nos sirvan para decir si se cumple o no lo que habíamos previsto en el apartado anterior.
4º.Análisis de los resultados: Consiste en interpretar todos los datos que hemos obtenido.
5º.Conclusiones: Con todo lo que hemos hecho tenemos que elaborar un informo donde expliquemos todo y contestemos a la pregunta que nos ha llevado a la observación.
2º. Magnitudes físicas.
Magnitud física y medida.
Magnitud física es cualquier propiedad de la materia que podamos medir.
Por ejemplo el alto o el largo de una cosa.
Medir es comparar con algo que tomamos como unidad.
Por ejemplo decimos que la pinza de la ropa mide 7cm porque es tan larga como 7cm de la regla.
Sistema Internacional
Es necesario ponernos de acuerdo para que unos y otros nos entendamos. De aquí surge el Sistema Internacional de unidades y medidas (S.I).
Este sistema tiene 7 magnitudes fundamentales, todas las demás magnitudes se hacen combinando estas.
MAGNITUDES Y UNIDADES FUNDAMENTALES DEL SISTEMA INTERNACIONAL
Magnitud Unidad Símbolo Instrumento
de medida
---------------------------------------------------------------------------------
Longitud Metro M Regla
---------------------------------------------------------------------------------
Masa Kilogramo Kg Balanza
---------------------------------------------------------------------------------
Tiempo Segundo S Cronómetro
---------------------------------------------------------------------------------
Temperatura Grado Kelvin K Termómetro
---------------------------------------------------------------------------------
Intensidad Amperio A Amperímetro
de corriente
--------------------------------------------------------------------------------
Intensidad Candela CD
luminosa
---------------------------------------------------------------------------------
Cantidad Mol Mol
de sustancia
---------------------------------------------------------------------------------
a) Longitud: Es una magnitud física que mide la distancia entre dos puntos. Hay muchos sinónimos de longitud, por ejemplo altura, ancho, etc.
La unidad de longitud del S.I es el metro.
x10 --->
Km - hm - dam - m - dm - cm - mm
<--- :10
b) Masa: La masa es una magnitud física del S.I que mide la cantidad de materia que hay en un cuerpo.
La unidad de masa del S.I es el kilogramo.
Las unidades del sistema métrico decimal son:
x10 --->
Kg - hg - dag - g - dg - cg -mg
<--- :10
Además tenemos otra unidad que es la tonelada.
1T = 1.000 Kg
c) Temperatura: Es una magnitud física fundamental que mide el grado de agitación de las moléculas.
La unidad de temperatura del S.I es el Grado Kelvin (K)
K = ºC + 273 ºC = K - 273
d) Tiempo: El tiempo lo podemos definir como lo que se tarda entre dos momentos iguales.
Por ejemplo 1 año es el tiempo que tarda la tierra en girar en torno al Sol.
1 año son 365 días.
1 día tiene 24 horas.
1 hora tiene 60 minutos.
1 minuto tiene 60 segundos.
La unidad del tiempo del S.I es el segundo y la escalera es la siguiente.
x365 -> x24 -> x60 -> x60 ->
Año Día Horas Minutos Segundos
<- :365 <- :24 <- :60 < - :60
x30 -> x24 -> x60 -> x60 ->
Mes Días Horas Minutos Segundos
<- :30 <- :24 <- :60 <- :60
Magnitudes derivadas
Como sabemos hay 7 magnitudes fundamentales en el S.I, el resto de las cosas que podemos medir serán magnitudes derivadas.
Vamos a estudiar 4 magnitudes derivadas; superficie, volumen, velocidad y densidad.
-Superficie: Es una magnitud derivada que mide el área de una zona.
La superficie deriva de Longitud x Longitud = L²
La unidad de superficie en el S.I es el m².
La escala de unidades de superficie es:
x100 ->
Km² - hm² - dam² - m² - dm² - cm² - mm²
<- :100
a)Superficie de un triángulo
Superficie = base x altura
------------------
2
b)Superficie de un paralelogramo
1.Superficie de un rectángulo
Superficie = base x altura
2.Superficie de un romboide
Superficie = base x altura
3.Superficie de un rombo
Superficie = diagonal mayor x diagonal menor
----------------------------------------------
2
c)Superficie de un polígono regular
Para calcular la superficie de un pentágono, hexágono o cualquier polígono regular calculo la superficie del triángulo interior y lo multiplico por el número de lados.
-Volumen
Es una magnitud física derivada que mide lo que ocupa un cuerpo.
El volumen deriva de LxLxL = L³
Por tanto su unidad en el S.I será m³
La escala de unidades del volumen será:
x1000 -->
Km³ - hm³ - dam³ - m³ - dm³ = litro - cm³ - mm³
<-- :1000
-Velocidad
La velocidad es una magnitud física que mide la relación entre la distancia que recorre un cuerpo y el tiempo que tarda en recorrerlo.
Se calcula V = distancia
---------------
tiempo
La unidad de velocidad en el S.I es m/s
Otra unidad de velocidad que se utiliza mucho es el km/h
Para pasar de km/h a m/s hacemos lo siguiente.
Ejemplo
72 km/h = 72 km 72000 m
--------- = -------------= 20 m/s
1 h 3600 s
-Densidad
g ----> x1000
---- kg/m³
cm³ <--- :1000
Es una magnitud física que mide la relación entre la masa que tiene un cuerpo y el volumen que ocupa.
Se calcula dividiendo la masa entre el volum.
La unidad en el S.I es el kg/m³
Otra unidad que se utiliza mucho es el g/cm³
g ----> x1000
---- kg/m³
cm³ <--- :1000
